题目

甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20KM的B处,
乙船以10KM/h的速度向正北方向行驶,而甲船同时以8Km/h的速度由A处向北偏西60°方向行驶,则经过多少小时,甲乙两船相距最近
甲船在A处，乙船在甲船正南方向距甲船20KM的B处,乙船以10KM/h的速度向正北方向行驶，而甲船同时以8Km/h的速度由A处向北偏西60°方向行驶，则经过多少小时，甲乙两船相距最近
PS 标题 也是题目的一部分丫

提问时间：2021-03-05

答案

以A为原点,建立直角坐标系
设经过x小时,两船距离为y千米
x≤20/10=2时,
y^2=(20-10x+8x/2)^2+(8x* √3/2)^2
=(20-6x)^2+48x^2
=84x^2-240x+400
=4(21x^2-60x+100)
=4[(√21*x-30/√21)^2)-900/21+100]
=4[(√21*x-30/√21)^2+400/7]
当√21x=30/√21时,y^2有最小值,即y有最小值
x=30/21=10/7
即经过10/7小时,两船距离最近