题目

用1,2,3,5,9五个数组成数位不同的所有五位数为多少?如何计算出来.所运用的是什么原理?
用1,2,3,5,9五个数组成数位不同的所有五位数“总和”为多少?

提问时间：2021-03-05

答案

五位数的个数：
万位：五数选一,5种可能（每个数都要出现一次）
千位：四数选一,4种可能（万位选定的那个数要排除）
百位：三数选一,3种可能（万位、千位选定的那两个数要排除）
十位：二数选一,2种可能（.）
个位：一数选一,1种可能（.）
所以个数为5*4*3*2*1=120
所有五位数的总和：
万位共有五个数——1,2,3,5,9.万位的权10000.每一个数字出现的次数为120/5=24次.
所以万位的总和：（1+2+3+5+9）*10000*24
千位共有五个数——1,2,3,5,9.千位的权1000.每一个数字出现的次数为120/5=24次.
所以千位的总和：（1+2+3+5+9）*1000*24
同理.
所以所有五位数的总和：
（1+2+3+5+9）*10000*24+（1+2+3+5+9）*1000*24+（1+2+3+5+9）*100*24
+（1+2+3+5+9）*10*24+（1+2+3+5+9）*1*24
=20*24*11111
=5333280