题目

数学问题求判断,说明理由
1、若二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则z=f(x,y)在点(x0,y0)处得两个偏导数都存在.
2、y=ex次方+c1x2+c2x+c3(其中c1,c2,c3为任意常数)是微分方程y'''=ex次方的通解.

提问时间：2021-03-05

答案

1 对,但是逆命题错.因为可微要求任意路径.
2 y'''=ex,y''=ex+a,y'=ex+ax+b,y=ex+(a/2)x2+bx+c,
令a/2=c1,b=c2,c=c3,得证!