题目

已知,抛物线y=ax^2+2x+c,对称轴是直线x=-1,
抛物线与Y轴交于点C与X轴交于A(-3,0),B两点
1、求直线AC解析式
2、若点D是线段AC下方抛物线上的动点求四边形ABCD面积的最大值
3、P为抛物线上一点,若以线段PB为直径的圆与直线BC切于点B,求点P的坐标
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提问时间：2021-03-05

答案

（1）由对称轴得：x=-b/2a=-1
解得a=1
抛物线与x轴交于点A（-3,0）代入得,c=-3
所以抛物线为:y=x^2+2x-3
所以当x=0时,y=-3,
即点C（0,-3）
将A（-3,0）,点C（0,-3）用待定系数法求解
得直线AC为:y=x-3
（2）当y=0时,x^2+2x-3=0
解得x=-3或x=1
所以B（1,0）