题目
试用举反例的方法说明下列命题是假命题.
举例:如果ab<0,那么a+b<0
反例:设a=4,b=-3,ab=4×(-3)=-12<0,而a+b=4+(-3)=1>0
所以,这个命题是假命题.
(1)如果a+b>0,那么ab>0;反例:
(2)如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.反例:
(3)两个三角形中,两边及其中一边的对角对应相等,则这两个三角形全等.反例:
(画出图形,并加以说明)
举例:如果ab<0,那么a+b<0
反例:设a=4,b=-3,ab=4×(-3)=-12<0,而a+b=4+(-3)=1>0
所以,这个命题是假命题.
(1)如果a+b>0,那么ab>0;反例:
(2)如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.反例:
(3)两个三角形中,两边及其中一边的对角对应相等,则这两个三角形全等.反例:
(画出图形,并加以说明)
提问时间:2021-03-04
答案
(1)取a=2,b=-1,则a+b=1>0,但ab=-2<0.所以此命题是假命题.
(2)取a=1+
,b=1-
,a、b均为无理数.但a+b=2是有理数,所以此命题是假命题.
(3)如图所示,在△ABC与△ABD中,AB=AB,AD=AC,∠ABD=∠ABC,但△ABC与△ABD显然不全等.
所以此命题是假命题.
(2)取a=1+
2 |
2 |
(3)如图所示,在△ABC与△ABD中,AB=AB,AD=AC,∠ABD=∠ABC,但△ABC与△ABD显然不全等.
所以此命题是假命题.
(1)此题是一道开放题,可举的例子多,但只举一例就可.如果a+b>0,那么ab>0;所举的反例就是,a、b一个为正数,一个为负数,且正数的绝对值大于负数.
(2)可利用平方差公式找这样的无理数,比如1±
,两数相加就是有理数.
(3)此题主要是利用全等三角形的判定来证明,在这里注意,没有边边角定理.
(2)可利用平方差公式找这样的无理数,比如1±
2 |
(3)此题主要是利用全等三角形的判定来证明,在这里注意,没有边边角定理.
["\u53cd\u8bc1\u6cd5","\u4f5c\u56fe\u2014\u590d\u6742\u4f5c\u56fe"]
本题主要锻炼了学生的逆向思维.在证明几何题的过程中,有时需从反例上先去判断,然后再证明.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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