题目

若x²+xy+y²=1且x、y∈R，则n=x²+y²的取值范围是（　　）
A. 0＜n≤1
B. 2≤n≤3
C. n≥2
D.

2

3

提问时间：2021-03-04

答案

x²+xy+y²=1，
∴xy=1-（x²+y²），
又−

x2+y2

2

≤-|xy|≤xy≤|xy|≤

x2+y2

2

，
知−

x2+y2

2

≤1-（x²+y²）≤

x2+y2

2

，得出

2

3

≤x²+y²≤2．
故选D