题目
如图,菱形ABCD中,AB=2倍根号3,∠A=60°,以点D为圆心的圆D与边AB相切于点E
如图,在菱形ABCD中,AB=2
3
,∠A=60°,以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E.
(1)求证:⊙D与边BC也相切;
(2)设⊙D与BD相交于点H,与边CD相交于点F,连接HF,求图中阴影部分的面积(结果保留π);
如图,在菱形ABCD中,AB=2
3
,∠A=60°,以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E.
(1)求证:⊙D与边BC也相切;
(2)设⊙D与BD相交于点H,与边CD相交于点F,连接HF,求图中阴影部分的面积(结果保留π);
提问时间:2021-03-04
答案
∵⊙D切AB于E,∴DE⊥AB,
过D作DG⊥BC于G,
∵ABCD是菱形,∴DA=DC,∠A=∠C,又∠DEA=∠DGC=90°,
∴ΔDEA≌ΔDGC,∴DG=DE,
∴BC与⊙D切于G;
⑵∵∠A=60°,AD=AB,∴ΔABD是等边三角形,
∴∠ADE=1/2∠ADB=30°=∠CDG,
∴∠EDG=60°,∴ΔAEF也是等边三角形.
阴影部分不知何处,但每小块面积都可求.
过D作DG⊥BC于G,
∵ABCD是菱形,∴DA=DC,∠A=∠C,又∠DEA=∠DGC=90°,
∴ΔDEA≌ΔDGC,∴DG=DE,
∴BC与⊙D切于G;
⑵∵∠A=60°,AD=AB,∴ΔABD是等边三角形,
∴∠ADE=1/2∠ADB=30°=∠CDG,
∴∠EDG=60°,∴ΔAEF也是等边三角形.
阴影部分不知何处,但每小块面积都可求.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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