题目

(x+3)的4方+(x+1)的4方=82

提问时间：2021-03-04

答案

[(x+1)^4-1^4]+[(x+3)^4-3^4]=0
[(x+1)^2+1^2][(x+1)^2-1^2]+[(x+3)^2+3^2][(x+3)^2-3^2]=0
[(x+1)^2+1^2](x+1+1)(x+1-1)+[(x+3)^2+3^2](x+3+3)(x+3-3)=0
x(x^2+2x+2)(x+2)+x(x^2+6x+18)(x+6)=0
x(x^3+4x^2+6x+4+x^3+12x^2+54x+108)=0
2x(x^3+8x^2+30x+56)=0
x[(x^3+8x^2+16x)+14x+56]=0
x[x(x+4)^2+14(x+4)]=0
x(x+4)(x^2+4x+14)=0
x^2+4x+14=0无解
所以x=0或x=-4