题目
方程z^5-z^3+3z+8=0在单位圆周内的零点个数
有关复变函数的知识
有关复变函数的知识
提问时间:2021-03-04
答案
用儒歇定理.
令f(z)=8,g(z)=z^5-z^3+3z,
则在单位圆上,|g(z)|≤1+1+3≤|f(z)|,
因此f(z)+g(z)=0与f(z)=0在单位圆内的零点个数相等.
而f(z)=0显然没有根,因此原方程在单位圆周内没有零点.
令f(z)=8,g(z)=z^5-z^3+3z,
则在单位圆上,|g(z)|≤1+1+3≤|f(z)|,
因此f(z)+g(z)=0与f(z)=0在单位圆内的零点个数相等.
而f(z)=0显然没有根,因此原方程在单位圆周内没有零点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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