题目

设

a

＝(−3，m)，

b

＝(4，3)，若

a

与

b

的夹角是钝角，则实数m的取值范围是（　　）
A. m≠4且m≠−

9

4

B. m＜4且m≠−

9

4

C. m＞4
D. m＜4

提问时间：2021-03-04

答案

若

a

与

b

的夹角是钝角，则有

a

•

b

＜0，即-12+3m＜0，m＜4．
又

a

与

b

的夹角不能为平角，由

a

∥

b

得出-9=4m，m=−

9

4

，不合要求
故选B．

由向量数量积公式，应要求数量积为负，同时两向量夹角不等于180°，求出m的取值范围

本题考点：数量积表示两个向量的夹角．

考点点评：本题考查向量数量积公式的应用，三角函数值得符号．易错点在于只注意数量积为负，忽视夹角等于180°时不合要求．