题目
高一三角函数的一道化简
请化简:1/sin2A+1/sin4A+1/sin8A+...+1/sin64A
请化简:1/sin2A+1/sin4A+1/sin8A+...+1/sin64A
提问时间：2021-03-04
答案
∵1/tan2A=Cos2A/Sin2A=(CosA^2-SinA^2)/2SinACosA=(1-tanA^2)/2tanA=[2-(1+tanA^2)]/2tanA=(2-1/CosA^2)/2tanA=(1-SinA/2SinACosACosA)/tanA=(1-tanA/Sin2A)/tanA=1/tanA-1/Sin2A
∴1/Sin2A=1/tanA-1/tan2A
同理：1/Sin4A=1/tan2A-1/tan4A
.
1/Sin64A=1/tan32A-1/tan64A
∴1/sin2A+1/sin4A+1/sin8A+...+1/sin64A
=1/tanA-1/tan64A
∴1/Sin2A=1/tanA-1/tan2A
同理：1/Sin4A=1/tan2A-1/tan4A
.
1/Sin64A=1/tan32A-1/tan64A
∴1/sin2A+1/sin4A+1/sin8A+...+1/sin64A
=1/tanA-1/tan64A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1在倾角为&的斜面上的A点,以出速度V水平抛出一小球,小球落在斜面的B点上,小球落在B点上的速度?
- 2用定积分求(y=x^3,y=x)图形的面积
- 3如图所示，左右两柱形玻璃管形状、大小均相同，分别注入水和煤油，放在水平桌面上.水和煤油对玻璃管底部的压强相等.两管距离底部相同高度的地方通过水平细管相连，细管中的阀门位
- 4you did it congratulations什么意思
- 5在三角形ABC中,角C=角B=2分之1角A,求角C的度数
- 6初一语文 如果把两篇短文的题目《蝉》和《贝壳》均改为“感悟生命”,你认为表达效果有什么不同?
- 7直线l1:x+2y-3=0上有一点P,直线l2:x+2y=0上有两点M,N,且点M的坐标为(2,-1),已知△
- 8在三角形一边上任意取一点,作另外两边的平行线,得到的四边形和原来的三角形面积比是多少?
- 9多大功率的激光才能引起核聚变反应?
- 1010以内既是偶数又是质数的数有()