题目

求y=x^2-3x-2-3/x+1/（x^2）,(x>0)最小值

提问时间：2021-03-04

答案

y=x^2-3x-2-3/x+1/(x^2)
y'=2x+3/x^2-2/x^3-3
y'=0,2x+3/x^2-2/x^3-3=0
即2x^3-3x^2+3x-2=0 分解因式 可得(x+1)(x-1)(2x^2-3x+2)=0
x=1,或者x=-1（舍去）
此时y最小或最大值,验证一下,是最小值,所以把x=1直接带入原式,即可,ymin=-6
另外指出,以上两名同学的错误之处
x+1/x=1.5 不可能取到
因为x〉0 ,x+1/x>=2根号下（x*1/x)=2
所以x+1/x一定大于等于2,不可能取到1.5
这就是此题的陷阱所在