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题目
已知
4x+1
(x−2)(x−5)
=
A
x−5
+
B
x−2
,求A、B的值.

提问时间:2021-03-04

答案
A
x−5
+
B
x−2
=
A(x−2)+B(x−5)
(x−2)(x−5)
=
Ax−2A−5B+Bx
(x−2)(x−5)
=
4x+1
(x−2)(x−5)

−2A−5B=1
A+B=4

解得
A=7
B=−3
首先利用分式的加减法把等号右边通分计算,然后可得
−2A−5B=1
A+B=4
,再解方程组可得答案.

分式的加减法.

此题主要考查了分式的加减,关键是掌握异分母分式的加减转化为同分母分式的加减.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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