题目
f(sinx)=sin4x,则f(cosx)的解析式为?
f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x 希望提供过程
f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x 希望提供过程
提问时间:2021-03-04
答案
sin4x=2sin2x*cos2x,sin2x=2sinx*cosx,cos2x=1-2sinx*sinx;
令sinx=t,cosx=(+)(-)(根号)(1-t*t),
故 f(t)=4t(1-2t*t)(+)(-)(根号)(1-t*t)
当t=cosx时,f(cosx)=4cosx(1-2cosx*cosx)(+)(-)sinx=2sin2xcos2x(-)(+)
=(-)(+)sin4x
所以答案是f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x
令sinx=t,cosx=(+)(-)(根号)(1-t*t),
故 f(t)=4t(1-2t*t)(+)(-)(根号)(1-t*t)
当t=cosx时,f(cosx)=4cosx(1-2cosx*cosx)(+)(-)sinx=2sin2xcos2x(-)(+)
=(-)(+)sin4x
所以答案是f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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