题目

关于抽象函数的题目
已知f(x)是定义在R上的函数.
(1)当f(-x)=-f(x)时,求f(0)的值；
(2)当f(x+2)=-f(x)且f(2)=1时,求f(6)与f(-4)的值.

提问时间：2021-03-04

答案

(1)令x=0
那式变为f(0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
(2)
令x=2
那么f(4)=-f(2)=-1
令x=4
f(6)=-f(4)=1
令x=0
那么f(2)=-f(0)=1
f(0)=-1
令x=-2
f(0)=-f(-2)=-1
f(-2)=1
令x=-4
f(-2)=-f(-4)=1
f(-4)=-1