题目
方程2ax^2-x-1=0在区间[-1,1]有且仅有一个实根求函数y=a^-3x2+x的单调区间
方程2ax^2-x-1=0(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上有且仅有一个实根,求函数y=a^-3x2+x的单调区间
方程2ax^2-x-1=0(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上有且仅有一个实根,求函数y=a^-3x2+x的单调区间
提问时间:2021-03-04
答案
设f(x)=2ax^2-x-1,在区间[-1,1]上有且仅有一个实根
那么有f(-1)*f(1)<=0
(2a+1-1)(2a-1-1)<=0
解得:0那么y=a^(-3x^2+x)是一个递减函数,
设g(x)=-3x^2+x=-3(x^2-1/3x)=-3(x-1/6)^2+1/12
在(-无穷,1/6)上,g(x)递增,则有y函数递减.
在(1/6,+无穷)上,g(x)递减,则有y函数递增.
那么有f(-1)*f(1)<=0
(2a+1-1)(2a-1-1)<=0
解得:0那么y=a^(-3x^2+x)是一个递减函数,
设g(x)=-3x^2+x=-3(x^2-1/3x)=-3(x-1/6)^2+1/12
在(-无穷,1/6)上,g(x)递增,则有y函数递减.
在(1/6,+无穷)上,g(x)递减,则有y函数递增.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1我国民间将一年分成了24个气节是
- 2Are you happy ? I Must Smile ...的意思
- 3公路交通标志由基板和附着其上的反光膜组成,夜晚它可以反射汽车射来的灯光,使司机看清交通标志.以下反光膜结构的示意图中,正确的是( ) A.球形小凹面 B.玻璃微珠 C.球形小凸面
- 4计划经济为何行不通?社会主义市场经济理论的内涵是什么?
- 5The house is big and beautiful.They bulit it last year.(合并为定语从句)
- 6电动车电池电压多少伏?
- 7若x,y,z是正实数,且x-2y+3z=0,则y2xz的最小值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1
- 8经过十二边形的一个顶点有几条对角线
- 9live哪时侯读[laiv],哪时读[liv]
- 10常值函数什么意思,我初中生.