题目

2的n次方数列长度的公式是什么?这个公式怎样推导?
这个问题很难哟!
对不起，我写错了，是求2的n次方这个数的长度的公式是什么？是怎么推倒的？

提问时间：2021-03-04

答案

2+4+8+16.+2^n?=2*(2^n-1)
那么这是一个等比数列
等比数列求和推导
因为等比数列公式an=a1q^(n-1)
Sn=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1) (1)
q*Sn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n (2)
(1)-(2)
得到(1-q)Sn=a1-a1q^n
所以求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)