题目
已知圆C：X^2+Y^2-4X-6Y-3=0,点A(2,-1),B为圆C上动点,0为坐标原点.动点P满足向量OP=1/2向量OA+向量OB
求P的轨迹方程
求P的轨迹方程
提问时间：2021-03-04
答案
设P坐标是（x,y),B（X1,Y1）
向量OP=（X,Y）,向量OA=（2,-1）,向量OB=（X1,Y1）
故有：（x,y)=1/2(2,-1)+(x1,y1)=(1+x1,y1-1/2)
即有x=1+x1,y=y1-1/2
即有x1=x-1,y1=y+1/2
而圆C是：（x-2)^2+(y-3)^2=16
故有:(x1-2)^2+(y1-3)^2=16
所以,P的方程是：（x-3)^2+(y-5/2)^2=16
向量OP=（X,Y）,向量OA=（2,-1）,向量OB=（X1,Y1）
故有：（x,y)=1/2(2,-1)+(x1,y1)=(1+x1,y1-1/2)
即有x=1+x1,y=y1-1/2
即有x1=x-1,y1=y+1/2
而圆C是：（x-2)^2+(y-3)^2=16
故有:(x1-2)^2+(y1-3)^2=16
所以,P的方程是：（x-3)^2+(y-5/2)^2=16
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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