题目

在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设椭圆的长轴长为10,中心为{3,0},一个焦点在直角坐标原点.{1} 求椭圆的直角坐标方程,并化为极坐标方程; {2} 当椭圆的过直角坐标原点的弦的长度为640/91时,求弦所在直线的直角坐标方程

提问时间：2021-03-04

答案

你现在的知道级别是一级,得等你升到二级之后才能插入图片.
1.因为PA垂直OA于点A,所以意味着点P与点A的纵坐标相同.所以 yP = 4
将P的纵坐标代入 y = 8/x 中,得到 xP = 8/yP = 8/4 = 2
所以P点坐标为 (2,4)
2.由1可知,PA平行于x轴,且PC垂直AP,所以PC平行于y轴,所以C点横坐标与P点横坐标相等.
又PC=PA=2,但不确定C是在P的上方还是下方,所以这里有两个解
所以C点坐标为 (2,6) 或 (2,2)
根据线段中点公式,可以知道BC中点D的坐标为 (3,3) 或 (3,1)
根据两点间距离公式,可以求出PD的长为 √2 或 √10