题目

有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数!
请用下列思路做这道题!
设这四个数为a,b,c,d,则①2b=a＋c,②c²=bd,③a＋d=16,④b＋c=12,由④得：b=12－c,代入①得：a=24－3c,再代入③得：d=3c－8,再代入②得：c²=﹙12－c﹚﹙3c－8﹚,解得：c=3或8∴得：15,9,3,1,或0,4,8,16

提问时间：2021-03-04

答案

设这四个数为a,b,c,d,
则①2b=a＋c,
②c²=bd,
③a＋d=37,
由④得：b=36－c
代入①得：a=72-3c
再代入③得：d=3c－35
再代入②得：c²=﹙36-c﹚﹙3c-35﹚
c=20或63/4