题目

如图,在△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O作PQ‖BC,设PQ交∠BAC的平分线于点E,交∠DCA的平分线于点F.
求证:(1)OE=OF
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩行?

提问时间：2021-03-04

答案

1.相等
OE‖BC
所以∠OEC=∠BCE
又因为∠OCE=∠ECB
所以∠OCE=∠OEC
所以OE=OC
同理 OF=OC
所以 OE=OF
2 在中点的时候
CE是角平分线
所以∠OCE=1/2∠BCO
同理 ∠OCN也等于外角的一半
那∠ECN=1/2平角=90度
当O在中点的时候 因为OE=OF 构成平行四边形
上面证得∠ECN=90度
90度的平行四边形即为矩形
碰见几何问题要多动手画 把已知条件标在图上 就会容易很多
如有不懂可联系我