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题目
圆柱形油罐横放,注入油的体积与油的高度的问题
一个圆柱形油罐横放,圆形面半径为r圆柱长A,往罐中注油,注入的油高度为H,求注入油体积V与注入油高度的关系
这个是个现实中问题,本人亲戚开油站,过来问俺,但是俺的数学不好麻烦各位大大了,
Emilon 有较为简单的方法吗 就是不用很准确也可以 难道去查表格么 就是知道个大体的数据

提问时间:2021-03-04

答案
方法一:运用二重积分做,很简单.但是在这里不太好写.
方法二:油柱高度为A,油的底面S是关于H的函数.S可以看到扇形减去d三角形的面积.S扇=1/2*2arccos[(r-H)/r]*r^2
S三角=sqrt(2hr-r^2)*(r-H).
所以,油体积=A(S扇-S三角)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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