题目
若奇函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,且f(-1)=0,则使得f(x)>0的x取值范围是______.
提问时间:2021-03-04
答案
∵奇函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,
∴函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,
∵f(-1)=0,∴f(1)=0
∴不等式f(x)>0等价于;
1°x>0时,f(x)>f(1)
∴x>1;
2°x<0时,f(x)>f(-1)
∴-1<x<0;
综上x取值范围是(-1,0)∪(1,+∞).
故答案为(-1,0)∪(1,+∞).
∴函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,
∵f(-1)=0,∴f(1)=0
∴不等式f(x)>0等价于;
1°x>0时,f(x)>f(1)
∴x>1;
2°x<0时,f(x)>f(-1)
∴-1<x<0;
综上x取值范围是(-1,0)∪(1,+∞).
故答案为(-1,0)∪(1,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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