题目

直线与圆相交问题：
书上讲：设直线的斜率为k,直线与圆连理联立,消去y后所得方程两根为x1,x2,则弦长
d=|x1-x2|根号1+k^2
具体怎么化简啊?我觉得消不掉吧,

提问时间：2021-03-04

答案

两点间的距离公式:d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2] 将直线y=kx+b代入得：d=√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2]=√[(1+k^2)(x1-x2)^2]=√(1+k^2)√(x1-x2)^2 ∵x1-x2的正负不确定 ∴ d=√(1+k^2)|x1-x2|