题目

已知两圆相交于两点A（1，3），B（t，-1），两圆圆心都在直线x+2y+c=0上，则t+c的值是（　　）
A. -3
B. -2
C. 0
D. 1

提问时间：2021-03-04

答案

根据题意，由相交弦的性质，相交两圆的连心线垂直平分相交弦，
可得AB与直线x+2y+c=0垂直，且AB的中点在这条直线x+2y+c=0上；
由AB与直线x+2y+c=0垂直，可得

3−(−1)

1−t

=2，解可得t=-1，
则B（-1，-1），
故AB中点为（0，1），且其在直线x+2y+c=0上，
代入直线方程可得，0+2×（1）+c=0，可得c=-2；
故t+c=（-1）+（-2）=-3；
故选A．