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题目
两支长度相同的蜡烛,第一支能点4小时,第二支能点3小时,同时点燃这两支蜡烛,______ 小时后,第一支的长度是第二支的2倍.

提问时间:2021-03-04

答案
设x小时后,第一支的长度是第二支的2倍,
    1-
1
4
x=(1-
1
3
x)×2,
    1-
1
4
x=2-
2
3
x,
1-
1
4
x+
2
3
x=2-
2
3
x+
2
3
x,
 1+
5
12
x-1=2-1,
5
12
5
12
=1÷
5
12

        x=
12
5

答:
12
5
小时后,第一支的长度是第二支的2倍.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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