题目

麻烦详细一些,我就是不懂tan0怎么和动摩擦因数有关了
如图所示,固定斜面倾角为θ,整个斜面长分为AB、BC两段,AB=2BC．小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2．已知P由静止开始从A点释放,恰好能滑动到C点而停下,那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是( )
A．tanθ= (μ1+μ2)/3 B．tanθ= (2μ1+μ2 )/3
C．tanθ=2μ1－μ2 D．tanθ =2μ2－μ1

提问时间：2021-03-04

答案

利用能量守恒原理可解
设BC长度为L,则AB=2L,全长3L,A点高度3Lsinθ
设物体质量为m,则在A点具有重力势能3mgLsinθ
物体受重力mg,对板的正压力为mgcosθ
在AB段受摩擦力μ1mgcosθ,在BC段受摩擦力μ2mgcosθ
在AB段摩擦力做功2μ1mgLcosθ,在BC段摩擦做功μ2mgLcosθ
由于C点正好停止,没有动能和势能,故最初的重力势能全部被摩擦消耗
2μ1mgLcosθ+μ2mgLcosθ=3mgLsinθ
消去mgL,得2μ1cosθ+μ2cosθ=3sinθ
同除cosθ,得2μ1+μ2=3tanθ
故知应选B