题目
在△ABC中,DE∥FG∥BC,GI∥EF∥AB,若△ADE,△EFG,△GIC的面积分别为20cm2,45cm2,80cm2,则△ABC的面积为 ___ .
提问时间:2021-03-04
答案
∵DE∥FG∥BC,GI∥EF∥AB,
∴△ADE∽△EFG∽△GIC,
∴S△ADE:S△EFG=AE2:EG2=20:45,
∴AE:EG=2:3,
∴S△EFG:S△GIC=EG2:GC2=45:80,
∴EG:GC=3:4,
∴AE:AC=2:9,
而△ADE∽△ABC,
∴S△ADE:S△ABC=AE2:AC2=4:81,
∴S△ABC=
×20=405(cm2).
故答案为:405cm2.
∴△ADE∽△EFG∽△GIC,
∴S△ADE:S△EFG=AE2:EG2=20:45,
∴AE:EG=2:3,
∴S△EFG:S△GIC=EG2:GC2=45:80,
∴EG:GC=3:4,
∴AE:AC=2:9,
而△ADE∽△ABC,
∴S△ADE:S△ABC=AE2:AC2=4:81,
∴S△ABC=
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故答案为:405cm2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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