题目
已知方程f(x)=Inx+2x-6的解在区间(k-1,k),则整数k的值为
提问时间:2021-03-04
答案
定义域为(0,+∞)
∵lnx为增,2x-6也为增
∴f(x)在(0,+∞)为增
∵f(1)=ln1-4<0,f(2)=ln2-20
∴ f(2)*f(3)<0
∴根据零点定理则f(x)在(2,3)内必有零点
由f(x)在(2,3)为增可知f(x)在(2,3)内只有一个零点.
对照区间(k-1,k),则k=3
∵lnx为增,2x-6也为增
∴f(x)在(0,+∞)为增
∵f(1)=ln1-4<0,f(2)=ln2-2
∴ f(2)*f(3)<0
∴根据零点定理则f(x)在(2,3)内必有零点
由f(x)在(2,3)为增可知f(x)在(2,3)内只有一个零点.
对照区间(k-1,k),则k=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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