题目
若m^2 = n + 2,n^2 = m + 2(m≠n),则 m^3 - 2mn + n^3 的值为
提问时间：2021-03-04
答案
由已知
两式相减： m^2-n^2=n+2-(m+2) 即m+n=-1
两式相加： m^2+n^2=n+2+m+2 即 m^2+n^2=3
由1,2可以推出 mn=-1
m^3-2mn+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)-2mn
=(-1)[3-(-1)]-2(-1)
=-2
两式相减： m^2-n^2=n+2-(m+2) 即m+n=-1
两式相加： m^2+n^2=n+2+m+2 即 m^2+n^2=3
由1,2可以推出 mn=-1
m^3-2mn+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)-2mn
=(-1)[3-(-1)]-2(-1)
=-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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