题目
已知函数FX=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X,若a=(π/2,π）,且F（a/4)=根号2/4,求COSa
提问时间：2021-03-04
答案
已知函数FX=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X,若a=(π/2,π）,且F（a/4)=根号2/4,求COSa
F(x)=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X=COS2XSIN2X+1/2COS4X
=1/2SIN4X+1/2COS4X=√2/2sin(4x+π/4)
F(a/4)=√2/2sin(a+π/4)=√2/4==>sin(a+π/4)=1/2==>a+π/4=5π/6==>a=7π/12
所以cosa=cos(π/2+π/12)=-sin(π/12)=-(√6-√2)/4
F(x)=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X=COS2XSIN2X+1/2COS4X
=1/2SIN4X+1/2COS4X=√2/2sin(4x+π/4)
F(a/4)=√2/2sin(a+π/4)=√2/4==>sin(a+π/4)=1/2==>a+π/4=5π/6==>a=7π/12
所以cosa=cos(π/2+π/12)=-sin(π/12)=-(√6-√2)/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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