题目

为什么 此式子 x^4-x^3-5x^2-6x-4 没有一次因式?
一楼的因果倒置了，我的问题来源：
在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时，由“分析”可知：这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
有什么分析可得？

提问时间：2021-03-04

答案

假设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd这个不论x取何值都要成立所以x的相同次数的项的系数要相等所以a+c=-1,ac+b+d=-5,ad+bc=-6,bd=-4． 解得a=1,b=1,c=-2,d=-4． 则x^...