题目

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x-1成正比例，且x=3时y=4；x=1时y=2，求y与x之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．

提问时间：2021-03-03

答案

设y₁=mx，y₂=n（x-1），则y=（m+n）x-n，根据题意得：

3(m+n)−n＝4 m+n−n＝2

解得：

m+n＝1 n＝−1

，
则y与x之间的函数关系式是：y=x+1．

根据题意y₁与x成正比例，设y₁=mx；y₂与x-1成正比例，y₂=n（x-1）．
设列出方程组，把x=3时y=4；x=1时y=2，代入，求出未知数，写出解析式．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：设出一次函数的解析式，利用待定系数法求出一次函数y=kx+b中的k，b，写出解析式．