题目

在△ABC中，BC=3，AB=2，且

sinC

sinB

=

2

5

（

6

+1），则A=______．

提问时间：2021-03-03

答案

∵AB=2，且

sinC

sinB

=

2

5

（

6

+1），
∴

2

AC

=

2

5

（

6

+1），
∴AC=

6

-1，
∴cosA=

4+( 6 −1)2−9

2×2×( 6 −1)

=-

1

2

，
∴A=120°，
故答案为：120°．

利用正弦定理，可得AC，再利用余弦定理，可求A．

本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题考查正弦定理、余弦定理的运用，属于基础题．