题目
已知三棱锥O-ABC的侧棱OA、OB、OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.(1)求异面直线BE与AC所成的角
提问时间:2021-03-03
答案
(1)以O为原点,OB,OC,OA分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.
则有A(0,0,1),B(2,0,0),C(0,2,0),E(0,1,0).
EB=(2,0,0)-(0,1,0)=(2,-1,0) AC=(0,2,-1) (向量符号打不出来,EB ,AC上都有的)
cos =-2/√5/√5=-2/5
由于异面直线BE与AC所成的角是锐角,故其余弦值是 2/5.
那么BE与AC所成的角就为arccos2/5
则有A(0,0,1),B(2,0,0),C(0,2,0),E(0,1,0).
EB=(2,0,0)-(0,1,0)=(2,-1,0) AC=(0,2,-1) (向量符号打不出来,EB ,AC上都有的)
cos =-2/√5/√5=-2/5
由于异面直线BE与AC所成的角是锐角,故其余弦值是 2/5.
那么BE与AC所成的角就为arccos2/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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