题目

怎么用杨辉三角计算(√3+√2)^6
不使用计算器

提问时间：2021-03-03

答案

由杨辉三角知道：
1………………n=0
1 1………… n=1
1 2 1…………n=2
1 3 3 1…………n=3
1 4 6 4 1…………n=4
1 5 10 10 5 1…………n=5
1 6 15 20 15 6 1…………n=6
这里就知道（√3+√2）^6展开式的系数为：1,6,15,20,15,6,1
那么有：1*(√3^6*√2^0)+6*（√3^5*√2^1）+15*（√3^4*√2^2）+20*（√3^3*√2^3）+15*（√3^2*√2^4）+6*（√3^1*√2^5）+（√3^0*√2^6）=27+54√6+270+120√6+180+24√6+8=485+198√6=969.99……
结过和用计算机计算结果一样