题目
如图,是某风景区的旅游路线示意图
某风景区的旅游路线示意图如图,B、D、C、为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:千米),一学生从A处出发,以2千米/时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为0.5小时,
(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时,共用了3小时,求路程CF的长;
(2)若此位同学打算从A处出发后,步行速度与在景点的逗留时间保持不变,且在4小时内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线.并说明这样设计的理由(不考虑其他因素).
某风景区的旅游路线示意图如图,B、D、C、为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:千米),一学生从A处出发,以2千米/时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为0.5小时,
(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时,共用了3小时,求路程CF的长;
(2)若此位同学打算从A处出发后,步行速度与在景点的逗留时间保持不变,且在4小时内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线.并说明这样设计的理由(不考虑其他因素).
提问时间:2021-03-03
答案
1)设CE的长为x千米,依据题意得
1.6+1+x+1=2(3-2×0.5)
解得x=0.4,即CE的长为0.4千米.
(2)若步行路线为A—D—C—B—E—A(或A—E—B—C—D—A),
则所用时间为 (1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小时);
若步行路线为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A),
则所用时间为 (1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小时).
故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A)
1.6+1+x+1=2(3-2×0.5)
解得x=0.4,即CE的长为0.4千米.
(2)若步行路线为A—D—C—B—E—A(或A—E—B—C—D—A),
则所用时间为 (1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小时);
若步行路线为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A),
则所用时间为 (1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小时).
故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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