题目
如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135° 求BC的长.
提问时间:2021-03-03
答案
在△ABD中,设BD=x,则BA2=BD2+AD2-2BD•AD•cos∠BDA,
即142=x2+102-2•10x•cos60°,整理得:x2-10x-96=0,
解之:x1=16,x2=-6(舍去).
由正弦定理得:
=
,
∴BC=
•sin30°=8
即142=x2+102-2•10x•cos60°,整理得:x2-10x-96=0,
解之:x1=16,x2=-6(舍去).
由正弦定理得:
BC |
sin∠CDB |
BD |
sin∠BCD |
∴BC=
16 |
sin135° |