矩形ABCD中，若AD=1，AB=3，则这个矩形的两条对角线所成的锐角是_． - 超级试练试题库

题目

矩形ABCD中，若AD=1，AB=

，则这个矩形的两条对角线所成的锐角是______．

提问时间：2021-03-03

答案

如图．
∵tan∠BAC=

＝

，
∴∠BAC=30°．
同理∠ABD=30°．
故∠AOD=60°
即这个矩形的两条对角线所成的锐角是60°．

依题意画出图形，解出∠BAC，∠ABD的度数，再解出两条对角线所成的锐角．

本题考点：解直角三角形．

考点点评：考查了解直角三角形中三角函数的应用．注意特殊角的三角函数值．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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