题目
2007年6月1日三峡大坝下闸蓄水,最初库区有一定数量的垃圾,另外,蓄水过程中每天都有新的定量垃圾流到大坝库区,为了保证大坝正常工作,必须边蓄水边打捞清除垃圾.按当时的垃圾流入量,40天可打捞完毕.蓄水后,前5天上游降雨,江水猛涨,每天的垃圾流入量比原来增加20%,而打捞量不变.这时,经有关部门测算:如果其后的垃圾流入量仍和原来一样,而打捞量增加10%,则再用30天可打捞完毕;如果其后每天垃圾流入量变成原来的k倍,而打捞量增加10%,则从这时起20天后,库区垃圾正好是最初的一半.
(1)求出原来每天的打捞量与原来每天的垃圾流入量的比值;
(2)求k的值.
(1)求出原来每天的打捞量与原来每天的垃圾流入量的比值;
(2)求k的值.
提问时间:2020-12-29
答案
(1)假设原流入量为b方/日,计划打捞量为a方/日,
2007年6月1日库存垃圾量为s,则涨水后流入量为1.2b方/日,增加后的打捞量为1.1a方/日,
由题意得方程组:如下
则40a-40b=38a-36b,
2a=4b,
a=2b,
=
,
原来每天的打捞量与原来每天的垃圾流入量的比值为2:1;
(2)由题意得方程:
5a-5×1.2b+20×1.1a-20kb=
,
则54a-12b-40kb=s,
由于a=2b,
s=40a-40b=80b-40b=40b,
54a-12b-40kb=40b,
108b-52b=40kb,
k=
=
=1.4.
2007年6月1日库存垃圾量为s,则涨水后流入量为1.2b方/日,增加后的打捞量为1.1a方/日,
由题意得方程组:如下
|
则40a-40b=38a-36b,
2a=4b,
a=2b,
a |
b |
2 |
1 |
原来每天的打捞量与原来每天的垃圾流入量的比值为2:1;
(2)由题意得方程:
5a-5×1.2b+20×1.1a-20kb=
s |
2 |
则54a-12b-40kb=s,
由于a=2b,
s=40a-40b=80b-40b=40b,
54a-12b-40kb=40b,
108b-52b=40kb,
k=
108b−52b |
40b |
56 |
40 |
(1)假设原流入量为b方/日,计划打捞量为a方/日,则涨水后流入量为1.2b方/日,增加后的打捞量为1.1a方/日,利用按当时的垃圾流入量,40天可打捞完毕,以及前5天上游降雨,江水猛涨,每天的垃圾流入量比原来增加20%,而打捞量不变.这时,经有关部门测算:如果其后的垃圾流入量仍和原来一样,而打捞量增加10%,则再用30天可打捞完毕得出等式方程求出即可;
(2)利用如果其后每天垃圾流入量变成原来的k倍,而打捞量增加10%,则从这时起20天后,库区垃圾正好是最初的一半,得出等式方程求出即可.
(2)利用如果其后每天垃圾流入量变成原来的k倍,而打捞量增加10%,则从这时起20天后,库区垃圾正好是最初的一半,得出等式方程求出即可.
二元一次方程组的应用.
此题主要考查了二元一次方程组的应用,根据已知利用垃圾总量得出等式方程是解题关键.
举一反三
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