题目

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像对的对称轴是直线x=2,且图像过点(1,2),与一次函数y=x+m交于（0,-1）
1.求两个函数解析式2.求两个函数图像的另一个交点

提问时间：2021-03-03

答案

根据已知 对称轴 是 x=2
可知 b/-2a=2
根据已知 二元函数过点（1,2）
则 2=a+b+c
又与一次函数 y=x+m 交于这点（0,-1）,这就说明 点（0,-1）既满足二元函数 也满足一元函数,也就是说（0,-1）是二元函数或者一元函数上的点.
所以这个点（0.-1）分别满足二元函数和一元函数的方程.
则 -1=c
将上述 三个 a,b,c的关系式联立,不难求解.
a=-1 b=4 c=-1
即 二元函数为y=-x^2+4x-1
同理将点（0,-1）代入一元函数里
则 -1=m
即一元函数为y=x-1
至于第二问的求解 很简单,将两个已知的函数方程联立求解,有两个答案.
一个点是（0.-1）
另外一个点是（3,2）
个人意见,仅供参考!