题目
已知x>1,证明:x>lnx
提问时间:2021-03-02
答案
设f(x)=x-lnx,f(1)=0,下面需证明当x>1时,f(x)>f(1)=0
因此只需证明x>1时,f(x)单增即可
f '(x)=1-1/x,当x>1时,显然有f '(x)>0
因此f(x)在 [1,正无穷)上单增,则当x>1时,有f(x)>f(1)=0
即 x-lnx>0,即x>lnx
因此只需证明x>1时,f(x)单增即可
f '(x)=1-1/x,当x>1时,显然有f '(x)>0
因此f(x)在 [1,正无穷)上单增,则当x>1时,有f(x)>f(1)=0
即 x-lnx>0,即x>lnx
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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