题目

已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²）=5,求x的值

提问时间：2021-03-02

答案

设二次函数为f(x)=ax^2+bx+c因为f(0)=1所以c=1因为f(x+2)-f(x)=4x+10所以a(x+2)^2+b(x+2)+1-[ax^2+bx+1]=4x+10即2ax+2a+b=2x+5所以a=1 b=3所以f(x)=x^2+3x+1若f(x^2)=5则(x^2)^2+3x^2+1=5所以(x^2-1)(x^2+4)=0所以x^...