题目

抛物线y=x^2-ax+a-2与坐标轴的交点个数有（）

提问时间：2021-03-02

答案

（一）
y=x^2-ax+a-2与x轴的交点个数,是y=0时x的解的个数：
x^2-ax+a-2=0
判别式=a^2-4*(a-2)=a^2-4a+8=(a-2)^2+4≥4＞0
∴与x轴有两个交点.
（二）
y=x^2-ax+a-2与y轴的交点个数,是x=0时y的解的个数：
y=0-0+a-2=a-2
∴与y轴有一个交点.
∴与两个坐标轴共有3个交点.
与坐标轴的交点个数