题目

已知函数f(x)=x^3/3,g(x)=t^(2/3)x-2/3t.（1）当t=8时,求函数f9x求证：t>0时,f(x)>=g(x)对任意实数都
已知函数f(x)=x^3/3,g(x)=t^(2/3)x-2/3t.（1）当t=8时,求函数y=f(x)-g(x)的单调区间；（2）求证：t>0时,f(x)>=g(x)对任意实数都成立；（3）若存在正实数x.,使得

提问时间：2021-03-02

答案

1、当t=8时,y=f(x)-g(x）=x^3/3-t^(2/3)x+2/3t=x³/3-4x+16/3,∴y′=x^2-4,令y′=0得y′的零点是x=±2.在区间（-∞,-2）内y′＞0,在区间（-2,+2）内y′＜0,在区间（2,+∞）内y′＞0.所以函数的单调递增区间是（-...