题目
计算I=∫∫（D为积分区域）|√（x²+y²）-1| dσ,区域D由曲线y=√（2x-x²）和x轴围成.
提问时间：2021-03-02
答案
用极坐标代换
在圆x^2+y^2=1和圆(x-1)^2+y^2=1内f=√（x²+y²）-1=r-1
在圆x^2+y^2=1外,圆(x-1)^2+y^2=1内f=1-√（x²+y²）=1-r
I=∫[-π/3,π/3]dθ(∫[0,1](r-1)rdr+∫[1,2cosθ](1-r)rdr)+(∫[-π/2,-π/3]+∫[π/3,π/2])dθ∫[0,2cosθ](r-1)rdr
=π/3-4+3√3/2
在圆x^2+y^2=1和圆(x-1)^2+y^2=1内f=√（x²+y²）-1=r-1
在圆x^2+y^2=1外,圆(x-1)^2+y^2=1内f=1-√（x²+y²）=1-r
I=∫[-π/3,π/3]dθ(∫[0,1](r-1)rdr+∫[1,2cosθ](1-r)rdr)+(∫[-π/2,-π/3]+∫[π/3,π/2])dθ∫[0,2cosθ](r-1)rdr
=π/3-4+3√3/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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