题目
设a,b互质,证明不定方程ax+by=ab-a-b没有非负整数解
提问时间：2021-03-02
答案
ax+by=ab-a-b
x=ab-a-b-by/a
x=b-1-b/a(y+1)
∵a,b互质,
∴b/a为分数
∴要使x为非负整数,需满足y+1为a的倍数,且y+1/a乘b小于b
∵互质的概念只适用正整数
∴a,b为正整数
∴要使y+1/a乘b小于b,且y+1为a的倍数,需满足y+1＜0
∴y＜-1,x才为非负整数
∴x,y没有一组非负整数解
x=ab-a-b-by/a
x=b-1-b/a(y+1)
∵a,b互质,
∴b/a为分数
∴要使x为非负整数,需满足y+1为a的倍数,且y+1/a乘b小于b
∵互质的概念只适用正整数
∴a,b为正整数
∴要使y+1/a乘b小于b,且y+1为a的倍数,需满足y+1＜0
∴y＜-1,x才为非负整数
∴x,y没有一组非负整数解
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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