题目

问道数列的题目.
数列{An},A1＝1,A2＝2,An＝4An－1－3An－2,求An.

提问时间：2021-03-02

答案

an=4a(n-1)-3a(n-2)an-a(n-1)=3[a(n-1)-a(n-2)]构造bn=a(n+1)-an 则bn是公比为3的等比数列 b1=a2-a1=1b(n-1)=an-a(n-1)b(n-2)=a(n-1)-a(n-2)……b1=a2-a1所以S(bn)=an-a1=an-1an=S(bn)+1 （S(bn)用等比数列求和公式...