题目

一道初二关于正方形的数学题
如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分∠DAP交CD于点Q
(1)求证:AP=BP+DQ
（2）若将AQ平分∠DAP与AP=BP+DQ互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由.

提问时间：2021-03-02

答案

如图,∵AD=AB,∠DAB=90°,∴将△ADQ绕点A转90°得△ABQ',∴PQ'=PB+BQ'=PB+DQ,∵∠1=∠3,∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴∠BAQ=∠Q'AP,∵AB∥CD,∴∠AQD=∠BAQ,又∵∠Q'=∠AQD,∴∠Q'=∠PAQ',∴PA=PQ'=PB+DQ (2)结论仍然成...