题目
lg5/lg6与lg7/lg8哪个大?
提问时间：2021-03-02
答案
设f（x)=logx (x-1) =(ln(x-1)) / (lnx)=(lg(x-1)) / (lgx)
求导 f'(x)=((lnx/(x-1)-ln(x-1)/x)/(lnx)^2
由于lnx>ln(x-1) x>(x-1) 所以((lnx/(x-1)-ln(x-1)/x)>0
则导数f'(x)=((lnx/(x-1)-ln(x-1)/x)/(lnx)^2>0
所以f（x)=logx (x-1) =(ln(x-1)) / (lnx) 单调增
f(6)
求导 f'(x)=((lnx/(x-1)-ln(x-1)/x)/(lnx)^2
由于lnx>ln(x-1) x>(x-1) 所以((lnx/(x-1)-ln(x-1)/x)>0
则导数f'(x)=((lnx/(x-1)-ln(x-1)/x)/(lnx)^2>0
所以f（x)=logx (x-1) =(ln(x-1)) / (lnx) 单调增
f(6)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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